Question

如圖所示：有理數a、b、c在數軸上分別對應點A、B、C，點O為原點，化簡|a-b|-|b+c|=

-a-c

．

Answer 1

分析：在數軸上找出對應的點，根據右邊的數總大于左邊的數可以求得a-b，b+c的符號，從而求得|a-b|-|b+c|的值．

解答：解：結合圖形，根據數軸上，右邊的數總大于左邊的數，可得a＜0＜b＜c．
∴a-b＜0，b+c＞0，
∴|a-b|-|b+c|=b-a-b-c=-a-c；
故答案是：-a-c．

點評：本題主要考查了數軸、絕對值．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．