Question

觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，每個圖案中圓點的總數是S．

（1）數一數如n=2時，s=4：則當n=3時，s=

8

，當n=4時，s=

12

．
（2）你能不能推斷出當n=10時，s的值？（要求寫出解題過程）

Answer 1

分析：（1）直接根據圖形寫出答案即可；
（2）注意觀察前三個圖形中圓點的個數可以發現分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數比前一個圖形中圓點多4，所以可得S與n的關系式為：S=4n-4，代入n=10求得s的值即可．

解答：解：（1）當n=3時，s=8，
當n=4時，s=12；

（2）每條邊上有n個點時，s=4（n-1），
所以，n=10時，s=4×（10-1）=36．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，仔細觀察圖形寫出前幾個圖形中圓點的個數得到變化規律是解題的關鍵．