Question

（1）解不等式：

x-1

2

+1≥x，并將解集表示在數軸上．
（2）解方程：4x²+8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先解出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數軸上，即可．
（2）利用配方法配成完全平方式后直接開平方解方程，或者利用求根公式解方程．

解答：（1）解：原不等式可化為x-1+2≥2x，
移項、合并同類項、化系數為1得，x≤1．
在數軸上的解集表示為：


（2）解：原方程可化為x²+2x+

1

4

=0，
配方得，（x+1）²=

3

4

，
開方得，x+1=±

3

2

，
故x₁=-1+

3

2

，x₂=-1-

3

2

．

點評：不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．
當方程不能用因式分解等簡便方法解方程時，一般采用的是求根公式法或配方法解方程，此方法可解任何一元二次方程．