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將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　        　．
.

試題分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得：，然后利用三角函數，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
試題解析：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴
∴．
考點: 相似三角形的判定與性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一個圖形經過分割，能成為若干個與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

(1)你能否再各舉出一個 “能相似分割”的三角形和四邊形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當t=           s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數t，使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（  ）
（A）  （B）；  （C）；  （D）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是?ABCD的邊CD上一點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AD=4，=，則CF的長為　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

五邊形∽五邊形，

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