Question

設2005的所有不同正約數的積為a，a的所有不同正約數的積為b，則b=______．

Answer 1

∵2005=1×5×401，
∴其不同的正約數為：1，5，401，2005，
∴a=1×5×401×2005=5×5×401×401，
∴a的不同正約數為：1，5，25，401，2005，10025，160801，804005，4020025，
∴b=1×5×25×401×2005×10025×160801×804005×4020025=2005⁹．
故答案為：2005⁹．