Question

先將代數式(

x2

x-2

-

4

x-2

)×

1

x2+2x

化簡，再從-3＜x＜3的范圍內選取一個合適的整數x代入求值．

Answer 1

分析：可以先將原式通分，再把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．-3＜x＜3的范圍內合適的整數有±2、±1、0，而當x=±2時，原式無意義，故能取0和±1．

解答：解：原式=

(x+)(x-2)

x-2

×

1

x(x+2)

=

1

x

，
當x=1時，原式=1，
∴-3＜x＜3的范圍內合適的整數有±2、±1、0，而當x=±2時，原式無意義，
故能取0和±1．

點評：本題主要考查了分式混合運算要注意先去括號，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統一為乘法運算，注意x的值不能取±2，難度適中．