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我們知道時，也成立，若將看成的立方根，看成的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．

試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；

若與互為相反數，求的值．

 

【答案】

結論成立；

【解析】

試題分析：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，

∴若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數結論成立；

（2）由（1）驗證的結果知，若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數

∴1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴

考點：立方根性質

點評：本題難度較低，主要考查了立方根的定義，是開放題，根據題中的信息：“若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．”答題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；
（2）若
31-2x
與
33x-5
互為相反數，求1-
x
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字后，解答問題：
我們知道，對于關于x的方程ax=b，當a不等于0時，方程的解為x=
ba
；當a等于0，b也等于0時，所有實數x都能使方程等式成立，也就是說方程的解為全體實數；當a等于0，而b不等于0時，沒有任何x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解．
根據上述知識，判斷a，b為何值時，關于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解為全體實數？a，b為何值時，無解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南平）在矩形ABCD中，點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點，連接BF、FG、GB．設
ABBC
=k．
（1）證明：△BGF是等腰三角形；
（2）當k為何值時，△BGF是等邊三角形？
（3）我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．
利用上述結論，探究：當△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時，k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2014屆福建漳州立人學校七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反過來得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解決某些問題時逆用平方差公式會起到很好的效果，如：計算：

   

根據平方差逆用方法，請計算下列各題：

(1)               ；(2分)

(2) 正整數m、n滿足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)

 

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