Question

【題目】如圖，水平地面上豎立著一盞明亮的路燈，垂直地面于．旁邊有級臺階．每級臺階高米，寬米，現有身高米的小明垂直站立在離第一級臺階米的處時．小明的影子剛好落在第一級臺階的邊緣處．身高米的小華垂直站立在第四級臺階的邊緣處．其影子剛好落在第六級臺階的邊緣處．求路燈的高．

Answer 1

【答案】路燈的高為

【解析】

根據題意得出：△DEI∽△AEN，△AHM∽△GHY，進而利用相似三角形的性質得出AN的長，求出即可．

如圖所示：過點E作EN⊥AB，垂足為N，交DC于點I，

過點H作HM⊥AB于點M，交FG于點Y，

可得：△DEI∽△AEN,△AHM∽△GHY，

由題意可得：IE=1.2m，DI=1.2m，HY=0.8m，GY=0.5m，BM=1.2m，MN=1m，

則=, =，

故=,=，

解得：AN=6，

故AB=AN+BN=6+0.2=6.2(m).

答：路燈AB的高為6.2m.