Question

【題目】如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時漁船C與海監船B的距離是多少．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】此時漁船C與海監船B的距離是海里．

【解析】

試題分析：首先過點B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACD的度數，然后利用三角函數的知識求解即可求得答案．

解：由題意可知，∠BAC=45°，

∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．

作BD⊥AC于D．

在Rt△ABD中，（海里），

在Rt△BCD中，（海里）．

答：此時漁船C與海監船B的距離是海里．