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【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結果精確到0.1海里)(參考數據：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)

【答案】A，B兩島之間的距離約為33.5海里．

【解析】試題分析：由題意得AC＝18×2＝36(海里)，所以AB＝ACtan∠ACB＝36×0.93≈33.5(海里)．

試題解析：

由題意得：AC＝18×2＝36(海里)，∠ACB＝43°，

在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，

∴AB＝AC·tan∠ACB＝36×0.93≈33.5(海里)．

故A、B兩島之間的距離約為33.5海里．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，．點從點出發沿路徑向終點運動；點從點出發沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校數學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成如下頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

（1）頻數、頻率分布表中 ， ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

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【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長是（　　）

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請認真閱讀，回答下面問題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過點作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論；

（2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點為邊上的中點，若的面積為20，，求點到邊的距離為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，則這個人運動到點M所用時間是_______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績如下：

成績

85

90

95

100

甲班參賽學生/人

1

1

5

3

乙班參賽學生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數和方差．

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