【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．
（1）按要求作圖： △ABC關于
軸對稱的圖形△
；
（2）將點
先向上平移
個單位，再向右平移
個單位得到點
的坐標為 ；
（3）△
的面積為 ；
（4）若
為
軸上一點，連接
，則△
周長的最小值為 ．
【答案】（1）見解析（2）（3，2）（3）
（4）5+
【解析】
(1)根據關于y軸對稱的性質畫出△A1B1C1；
(2)根據點平移的坐標規律直接得出A2的坐標；
(3)用△ABC三個頂點所在網格線圍成的矩形面積減去△ABC周圍三個直角三角形的面積即可；
(4)找到點A關于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小.
解：(1)如圖所示：
；
(2)將點A先向上平移
個單位，再向右平移
個單位得到點
的坐標為
；
(3)4×7-
×4×5-×2×3-×1×7=；
(4)如圖，作點A關于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小，
∴AQ+BQ=A3B=
=5，
AB=
=，
△ABQ的周長=5+.
故答案為：(1)見解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.
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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母
，
，，背面朝上，每次活動洗均勻．
甲說：我隨機抽取一張，若抽到字母，電影票歸我；
乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．
求甲獲得電影票的概率；
求乙獲得電影票的概率；
此游戲對誰有利？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答下列問題：
在一個不透明的口袋中有
個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，實驗總共摸了
次，其中有
次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？
請思考并作答：
在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結果（其中所需數量用
、
、
等字母表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(0，3)、B(3，0)，以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為( )
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；
（2）若
為正整數，且
為“和諧分式”，請寫出
的值;
（3）在化簡
時，
小東和小強分別進行了如下三步變形:
小東： 
小強： 
顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單，
原因是： ，
請你接著小強的方法完成化簡.
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