Question

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地．兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示．其中說法正確的是（ ）

A.甲的速度是60米/分鐘B.乙的速度是80米/分鐘

C.點的坐標為D.線段所表示的函數表達式為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據圖象信息，甲60分鐘行駛2400米，根據速度=路程÷時間可得甲的速度；由甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再根據“路程、時間與速度”的關系解答即可；求出乙從圖書館回學校的時間即A點的橫坐標，用A點的橫坐標乘以甲的速度得出A點的縱坐標，再將A、B兩點的坐標代入，利用待定系數法即可求出線段AB所表示的函數表達式．

解：A、根據圖象信息，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘，故A選項錯誤；

B、∵甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，

∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，

∴乙的速度為100-40=60米/分鐘，B選項錯誤；

C、乙從圖書館回學校的時間為2400÷60=40分鐘，

40×40=1600，

∴A點的坐標為（40，1600），故C選項錯誤；

D、設線段AB所表示的函數表達式為y=kt+b，

∵A（40，1600），B（60，2400），

∴，

解得：，

∴線段所表示的函數表達式為，故D選項正確；

故選D.