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精英家教網如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，OP=6，∠APO=30°，則⊙O的半徑長為
 
．
分析：連接OA，即可證得△OPA是直角三角形，利用三角函數即可求解．
解答：精英家教網解：連接OA，
∵PA是⊙O的切線．
∴∠OAP=90°，
∴在直角△APO中，OA=OP•sin∠APO=6×
1
2
=3．
故答案是：3．
點評：本題主要考查了切線的性質，正確作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB="2BC"

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省臨沂市莒南縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數學 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．

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