Question

如圖，△ABC是等邊三角形，AD、BE、CF分別是三邊的中線，則圖中有幾類全等的三角形（不同形狀的）

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據等邊三角形性質，利用全等三角形的判定定理，對圖中所有三角形進行判斷，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD、BE、CF分別是三邊的中線，
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
AF=BF=DB=DC=EC=AE，
∠AFC=∠CFB=∠ADB=∠ADC=∠BEC=∠AEB=90°，
∴△AFC≌△BFC≌△BDA≌△CDA≌△CEB≌△AEB，
△AFO≌△AEO，
△ABO≌△ACO，
△ABD≌△ACD．
故選C．
點評：此題主要考查學生對等邊三角形性質和全等三角形的判定的理解和掌握，要求學生熟練掌握全等三角形判定定理．