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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC上的點，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

【答案】36°

【解析】

先設∠B＝x，由AB＝AC可知，∠C＝x，由AD＝DB可知∠B＝∠DAB＝x，由三角形外角的性質可知∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，根據AC＝CD可知∠ADC＝∠CAD＝2x，再在△ACD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解：設∠B＝x，

∵AB＝AC，

∴∠C＝∠B＝x，

∵AD＝DB，

∴∠B＝∠DAB＝x，

∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，

∵AC＝CD，

∴∠ADC＝∠CAD＝2x，

在△ACD中，∠C＝x，∠ADC＝∠CAD＝2x，

∴x+2x+2x＝180°，

解得x＝36°．

∴∠B＝36°．

故答案為：36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數y＝mx+m和函數y＝mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC 的中點．當點 P 沿半圓從點A 運動至點 B 時，點 M 運動的路徑長是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，去年初賽階段，共15支隊伍參賽，每兩隊之間都比賽一場，下表是去年初賽部分隊伍的積分榜．

隊名

比賽場次

勝場

負場

積分

A

14

10

4

24

B

14

9

5

23

C

14

4

10

18

D

14

0

14

14

（1）去年某隊的總積分為20分，則該隊在比賽中勝了多少場？

（2）今年，參賽的隊伍比去年有所增加，但因場地受限，組委會決定初賽階段共安排40場比賽，并將參賽隊伍平均分成4個小組，各小組每兩隊之間都比賽一場，求今年比去年增加了多少支隊伍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1） 請在圖中畫出一個△,使△與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。

（2）求△的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(1)求證: BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞A點旋轉到圖②位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請給予證明；

(3)若直線AE繞A點旋轉到圖③位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請直接寫出結果, 不需證明.

(4)根據以上的討論，請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數量關系。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知二次函數的圖象如圖.

（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；

（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與軸，軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；

（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由.

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【題目】計算：

(1)(2x2y)3(3x2y)

(2)(36x3-24x2+2x)÷4x

(3)(2x+y+1)(2x-y-1)

(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是的平分線．若分別是和上的動點，則的最小值是_________．

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