Question

小明、小亮、小花、小倩四人是一個學習小組的同學，下面是該小組學習有理數的絕對值時進行的小組討論：
小明說：“-a的絕對值是它的相反數a”；
小亮說：“如果有理數a的絕對值是它本身，那么a一定是正數”；
小花說：“如果a為有理數，那么-|a|一定是負數”；
小倩說：“你們說得都不對”．
你認為這四位同學中誰說錯了？誰說對了？錯的該怎樣改正？

Answer 1

分析：分別根據絕對值的性質進行分析即可，解答時要注意0的絕對值是0．

解答：解：小明、小亮、小花都說錯了．只有小倩是對的．
小明說錯了，∵-a的絕對值應該分情況進行討論：即|-a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

；
小亮說錯了，∵-a的絕對值等于本身的數除了正數還有0；
小花說錯了，∵-|-a|不一定是負數，還可能是0，即-|-a|≤0．
故小倩是對的．

點評：本題考查的是絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．