Question

下列各組數中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A．a=3，b=4，c=5
• B．a=5，b=12，c=13
• C．a=1，b=2，c=

  5

• D．a=

  3

  2

  ，b=2，c=3

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，∴以a=3，b=4，c=5為邊的三角形是直角三角形；
B、∵5²+12²=13²，∴以a=5，b=12，c=13為邊的三角形是直角三角形；
C、∵1²+2²=（

5

）²，∴以a=1，b=2，c=

5

為邊的三角形是直角三角形；
D、∵（

3

2

）²+2²≠3²，∴以a=

3

2

，b=2，c=3為邊的三角形不是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．