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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B'處，當DB'的長度最小時，BF的長度為________．

【答案】

【解析】

根據題意可知當FB'⊥DE時，DB'的長度最小，則根據勾股定理求出DE=，設BF=x，根據折疊的性質可得B’E=1, B’F=x,則DB'=-1，FC=4-x,再根據DF是兩個直角三角形的斜邊，可根據勾股定理列出方程即可求解.

如圖，當FB'⊥DE時，DB'的長度最小，

∵點E是AB的中點，

∴AE=BE==1

∴DE=

設BF=x，

∵折疊，∴B’E=1, B’F=x,

故DB'=-1，FC=4-x,

在Rt△DCF和Rt△B’DF中，

DF2=

即

解得x=

即BF=

故填：.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】科技館是少年兒童節假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標表示科技館從8:30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標表示到達科技館的總人數.圖中曲線對應的函數解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略不計.

（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；

（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待.從10:30開始到12:00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點，拋物線上另有一點 C在x軸下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

(1)求線段OC的長度;

(2)設直線BC與y軸交于點D，點C是BD的中點時，求直線BD和拋物線的解析式，

(3)在(2)的條件下，點P是直線BC下方拋物線上的一點，過P作于點E，作PF//AB交BD于點F，是否存在一點P，使得最大，若存在，請求出該最大值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若干名工人某天生產同一種玩具，生產的玩具數整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產的玩具數的平均數、中位數、眾數分別為（ ）

A．5，5，4 B．5，5，5

C．5，4，5 D．5，4，4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，則∠PEF＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖等邊的邊長為，點，點同時從點出發，點沿以的速度向點運動，點沿以的速度也向點運動，直到到達點時兩點都停止運動，若的面積為，點的運動時間為，則下列最能反映與之間函數關系的圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．

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