Question

【題目】計算：已知|m|＝1，|n|＝4．

（1）當mn＜0時，求m+n的值；

（2）求m﹣n的最大值．

Answer 1

【答案】（1）±3；（2）m﹣n的最大值是5．

【解析】

由已知分別求出m=±1，n=±4；

（1）由已知可得m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，再求m+n即可；

（2）分四種情況分別計算即可．

∵|m|=1，|n|=4，

∴m=±1，n=±4；

（1）∵mn＜0，

∴m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，

∴m+n=±3；

（2）分四種情況討論：

①m=1，n=4時，m﹣n=﹣3；

②m=﹣1，n=﹣4時，m﹣n=3；

③m=1，n=﹣4時，m﹣n=5；

④m=﹣1，n=4時，m﹣n=﹣5；

綜上所述：m﹣n的最大值是5．