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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，則AG的長是（　　）

A. 6B. 8C. 10D. 12

【答案】B

【解析】

由等腰三角形的角平分線性質得到DH＝EH＝3，由平行四邊形的性質和平行線的性質得到DA＝DG，AH＝GH，再由勾股定理AH＝，從而得到正確答案.

如圖，設AG交BD于H．

∵AD＝AE，AG平分∠BAD，

∴AG垂直平分DE，

∴DH＝EH＝3，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠AGD＝∠GAB，

∵∠DAG＝∠GAB，

∴∠DAG＝∠DGA，

∴DA＝DG，

∵DE⊥AG，

∴AH＝GH，

在Rt△ADH中，AH＝＝＝4，

∴AG＝2AH＝8．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣某中學開展“慶五四”歌詠比賽活動，八年級（1）、（2）班各選出5名選手參加比賽，兩個班選出的5名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表：

班級

中位數（分）

眾數（分）

八（1）

________________

85

八（2）

80

________________

（2）請你計算八（1）和八（2）班的平均成績各是多少分．

（3）結合兩班比賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的比賽成績較好．

（4）請計算八（1）、八（2）班的比賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 l 上有 A、B 兩點，AB=12cm，點 O 是線段 AB 上的一點，OA=2OB.

（1）OA=_______cm，OB=________cm；

（2）若點 C 是線段AB的中點，求線段 CO 的長；

（3）若動點 P、Q分別從 A、B同時出發，向右運動，點P的速度為2 厘米/秒，點Q的速度為1厘米/秒，設運動時間為x秒，當 x=_____秒時，PQ=4cm；

（4）有兩條射線 OC、OD 均從射線 OA 同時繞點O順時針方向旋轉，OC旋轉的速度為6度/秒，OD 旋轉的速度為2度/秒.當OC與OD第一次重合時，OC、OD 同時停止旋轉，設旋轉時間為 t 秒，當t為何值時，射線OC⊥OD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，FG，FH，EH．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．

（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數；

（2）探索∠E與∠F之間滿足的數量關系，并說明理由；

（3）如圖2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王家購買了一套經濟適用房，他家準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：

（1）寫出用含、的代數式表示地面總面積；

（2）已知客廳面積比衛生間面積多21m2，且地面總面積是衛生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值．

（1）6a2－5a（a+2b－1）+a（－a+10b）+5，其中a＝－1，b＝2008；

（2）3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y﹣1|=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）.下列結論：①；②；③；④.其中正.確.結論的個數有（ ）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N，連接BM，DN.

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長.

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