Question

【題目】如果關于x的分式方程有負分數解，且關于x的不等式組的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數a的積是（ ）

A．﹣3 B．0 C．3 D．9

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；

把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；

把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；

把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；

把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；

把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；

把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；

把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為9，故選D．