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已知拋物線y=x2+bx+c經過（2，－1）和（4,3）兩點．

(1)求出這個拋物線的解析式；

(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為              .

 

【答案】

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）將（2，-1）、（4，3）代入y=x2+bx+c，即可解出b、c的值，從而得到函數的解析式；

（2）根據平移規律，將函數的頂點式進行變化，得到函數解析式，再展成一般式即可．

試題解析：(1) ∵拋物線過（2，－1）和（4 , 3）兩點，

∴

∴

∴這個拋物線的解析式為.

（2）新拋物線的解析式為或．

考點: 1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數的性質；3.二次函數圖象與幾何變換．

 

練習冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
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（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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精英家教網（1）求b+c的值；
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（1）求b、c的值；
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（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m2-m+2011的值為（　�。�

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