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【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數和的圖象交于A、B兩點．若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 10

【答案】C

【解析】

設P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點的橫坐標都為a，而A，B分別在反比例函數圖象上，可得到A點坐標為（a，-），B點坐標為（a，），從而求出AB的長，然后根據三角形的面積公式計算即可．

設P（a，0），a＞0，

∴A和B的橫坐標都為a，OP=a，

將x＝a代入反比例函數y＝﹣中得：y＝﹣，

∴A（a，﹣）；

將x＝a代入反比例函數y＝中得：y＝，

∴B（a，），

∴AB＝AP+BP＝+＝，

則S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點C，已知AC＝DE＝6．

（1）將圖1中的△DEF繞點D逆時針旋轉（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設AP＝x，求面積S△PCQ關于x的函數關系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N設AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關于t的函數關系式；

（3）在旋轉△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．

（1）求A，B兩種獎品的單價；

（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為創建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．

（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，，分別是兩邊的中點，如果上的所有點都在△ABC的內部或邊上，則稱為△ABC的中內�。�，下圖中是△ABC的一條中內�。�

（1）如圖，在Rt△ABC中，分別是的中點．畫出△ABC的最長的中內弧，并直接寫出此時的長；

（2）在平面直角坐標系中，已知點，在△ABC中，分別是的中點．

①若，求△ABC的中內弧所在圓的圓心的縱坐標的取值范圍；

②若在△ABC中存在一條中內弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內部或邊上，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針分別指向一個數字(若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止).用所指的兩個數字相乘，如果積是奇數，則甲獲勝；如果積是偶數，則乙獲勝.請你解決下列問題：求甲、乙兩人獲勝的概率.

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