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【題目】已知某一次函數y=kx+b(k<0)當x取值范圍是0≤x≤10,函數y的取值范圍是10≤y≤30 , 求此函數解析式.

【答案】y=2x+10或y=-2x+30

【解析】試題分析:設y=kx+b,分兩種情況討論,即x=0,y=10x=10,y=30x=10,y=10x=0,根據題所給的xy的范圍可得出b的值,繼而得出解析式.

試題解析:∵一次函數是直線

x有范圍,則是線段,線段的最大和最小在端點,

∴x=0,y=10x=10,y=30x=10,y=10x=0,y=30

∴y=30=kx+b x=0,y=10x=10,y=30 10=0+b 30=10k+b b=10,k=2,x=10,y=10x=0,y=30,10=10k+b,

30=0+b,b=30,k=-2,

∴y=2x+10y=-2x+30,

綜上所述,函數的解析式為y=2x+10y=-2x+30.

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