Question

【題目】某鄉村在開展“美麗鄉村”建設中，決定購買，兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元．

（1）求購買，兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）該鄉村現打算用不超過5000元的資金購買這兩種樹苗，問購買60棵種樹苗后，至多還能購買多少棵種樹苗？

Answer 1

【答案】（1）購買A，B兩種樹苗每棵分別需70元，40元；（2）至多還能購買37棵A種樹苗.

【解析】

(1)設購進A種樹苗的單價為x元/棵，購進B種樹苗的單價為y元/棵，根據“若購買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2) 設還能購買A種樹苗棵，根據用不超過5000元的資金購買這兩種樹苗，問購買60棵種樹苗后，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大正整數即可得出結論

解：（1）設購買A，B兩種樹苗每棵分別需x元，y元

由題意得：,

解得.

答：購買A，B兩種樹苗每棵分別需70元，40元.

（2）設還能購買A種樹苗棵，

由題意得：≤5000

解得：≤.

∵樹苗的數量為正整數，

∴的最大值為37．

∴至多還能購買37棵A種樹苗