Question

【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．

(1)、求出將材料加熱時，y與x的函數關系式；

(2)、求出停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；

(3)、根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=9x+15；(2)、y=；(3)、15分鐘

【解析】

試題分析：(1)、設一次函數解析式為y=kx+b，將(0,15)和(5,60)代入一次函數解析式求出k和b的值；(2)、設反比例函數的解析式為y=，將(5,60)代入求出函數解析式；(3)、將y=15代入反比例函數解析式求出x的值，然后再減去5分鐘就是操作的時間.

試題解析：(1)、設函數解析式為y=kx+b 將(0,15)和(5,60)代入函數解析式可得：

解得： ∴一次函數的解析式為：y=9x+15

、設反比例函數的解析式為：y= 將(5,60)代入得：k=300 則反比例函數解析式為：y=.

、將y=15代入反比例函數解析式可得：x=20 20－5=15(分鐘)

即操作時間為15分鐘.