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【題目】某商場試銷一種成本為8元/千克的水果,經試銷發現,銷量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數y=kx+b,且當x=10時,y=300;當x=13時,y=150.

(1)求y(千克)與x(元)(x8)的函數關系式;

(2)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那么當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1)一次函數的表達式為y=﹣50x+800;(2)銷售單價定為12元/千克時,超市可獲得最大利潤,最大利潤是800元.

【解析】

(1)待定系數法求解可得;
(2)根據總利潤=每千克利潤×銷售量列出函數解析式,再結合自變量的取值范圍,依據二次函數的性質可得函數的最值情況.

解:(1)根據題意得,

解得: ,

一次函數的表達式為y=﹣50x+800;

(2)W=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x﹣6400,

當x=﹣=12時,W最大=800元,

答:銷售單價定為12元/千克時,超市可獲得最大利潤,最大利潤是800元.

練習冊系列答案
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3)已知型車日租金為2000元,型車日租金為3000元,設租賃型大巴車輛,求出租賃總租金為元與的函數解析式,并求出最經濟的租車方案.

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