Question

當а

 

時，不等式組

x＜a x＞2

的解集是空集．

Answer 1

分析：根據不等式組的解集的定義求得原不等式組的解集，將其表示在數軸上，根據圖示來確定a的取值范圍．

解答：解：

x＜a，① x＞2，②

不等式①的解集是x＜a；
不等式②的解集是x＞2；
當原不等式組的解集如圖所示時，不等式組

x＜a x＞2

的解集是空集．

∴當a≤2時，不等式組

x＜a x＞2

的解集是空集．
故答案是：a≤2．

點評：本題考查了解一元一次不等式組．可利用數軸客觀形象地確定不等式組的解集，也可以根據一元一次不等式組的解集的規律，即“兩小取小”；“兩大取大”；“一大一小取中間”來確定不等式組的解集．