Question

列方程組解下列應用題．（每小題8分，共16分）
(1)       甲、乙兩人分別以均勻的速度在400米圓形跑道上跑步，甲的速度較快．當兩人反向跑時，每40秒鐘相遇一次；當兩人同向跑時，每3分20秒相遇一次，求甲、乙兩人的速度．
(2)       某市政府決定2012年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務，比2011年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫療衛生機構等），預計2012年投入“需方”的資金比2011年提高30%，投入“供方”的資金將比2011年提高20%．該市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是多少萬元？

Answer 1

（1），（2）

解：(1) 設甲、乙兩人的速度為x m/s，y m/s
則······························ 4分
解得 ·································· 7分
答：甲、乙兩人的速度分別為6 m/s和4 m/s．·················· 8分
(2) 解：設市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是x萬元，y萬元，
則 ···························· 4分
解得 ································ 7分
答：市政府2011年投入“需方”和“供方”的資金各是3000萬元和1750萬元
(1)利用題中的等量關系有：①反向而行，則兩人40秒共走400米；②同向而行，則3分20秒乙比甲多跑400米，進而得出方程組求出即可
(2)利用題中的等量關系有①2012年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務，比2011年增加了1250萬元；
②需方”的資金比2011年提高30%，投入“供方”的資金將比2011年提高20%，進而得出方程組求出即可