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【題目】已知數軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數﹣24,﹣10,10,動點PA出發,以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,設移動時間為t秒.

(1)用含t的代數式表示點PA的距離:PA=   ;點P對應的數是   ;

(2)動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,若P、Q同時出發,求:當點P運動多少秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度?

【答案】(1) 4t;﹣24+4t;(2) 2秒或

【解析】

(1)根據題意容易得出結果;
(2)需要分類討論:當點PQ的左邊和右邊列出方程解答.

解:(1)PA=4t;點P對應的數是﹣24+4t;

故答案為:4t;﹣24+4t;

(2)

分兩種情況:

當點PQ的左邊:4t+8=14+t,

解得:t=2;

當點PQ的右邊:4t=14+t+8,

解得:t=

綜上所述:當點P運動2秒或秒時,點P和點Q間的距離為8個單位長度.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD,BE//DF,且分別交對角線AC于點E,F,連接ED,BF .

求證:(1)ΔABEΔCDF;

(2)DEF=BFE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數軸上 A、B 兩點所對應的數分別是 a b,且(a+5)2+|b﹣7|=0.

(1)求 a,b;A、B 兩點之間的距離.

(2)有一動點 P 從點 A 出發第一次向左運動 1 個單位長度,然后在新的位置第二次運動,向右運動 2個單位長度,在此位置第三次運動,向左運動 3個單位長度…按照如此規律不斷地左右運動,當運動到 2019次時,求點P所對應的數.

(3)(2)的條件下,點 P在某次運動時恰好到達某一個位置,使點 P到點B的距離是點 P 到點 A 的距離的3倍?請直接寫出此時點 P所對應的數,并分別寫出是第幾次運動.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點.拋物線y=ax2+bx+c經過O、C、D三點.

(1)求拋物線的表達式;
(2)點M為直線OD上的一個動點,過M作x軸的垂線交拋物線于點N,問是否存在這樣的點M,使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時點M的橫坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(點C在線段CD上,且不與點D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( 。

A. A: B: C =345 B. A=B+C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =12

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【題目】為發展校園足球運動,某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備,市場調查發現:甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經洽談,甲商場優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.

(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?

(2)若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合)將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發生變化?并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班將舉行“數學知識競賽”活動,班長安排小明購買獎品,下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境:

請根據上面的信息,解決問題:

(1)試計算兩種筆記本各買了多少本?

(2)請你解釋:小明為什么不可能找回68元?

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