【題目】下列說法中,正確的是( )(可以看第4頁課本)
A.正整數、負整數和零統稱整數
B.正分數、負分數統稱有理數
C.零既可以是正整數,也可以是負分數
D.所有的分數都是有理數
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【題目】如圖所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,則下列結論中,正確的個數為( ). ①AB⊥AC; ②AD與AC互相垂直; ③點C到AB的垂線段是線段AB; ④點D到BC的距離是線段AD的長度; ⑤線段AB的長度是點B到AC的距離; ⑥線段AB是點B到AC的距離; ⑦AD>BD.
A.2個
B.4個
C.7個
D.0個
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【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為整圓的點P個數是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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【題目】某地有兩個村莊M、N和兩條相交叉的公路OA,OB,現計劃修建一個物資倉庫,希望倉庫到兩個村莊的距離相等,到兩條公路的距離也相等,請你用尺規作圖的方法確定該點P.(注意保留作圖痕跡,不用寫作法)
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【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上,點D與坐標原點O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動,同時點P從A點出發也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經過點B向點C運動,當點P到達點C時,矩形ABCD和點P同時停止運動,設點P的運動時間為t秒.
(1)當t=5時,請直接寫出點D、點P的坐標;
(2)當點P在線段AB或線段BC上運動時,求出△PBD的面積S關于t的函數關系式,并寫出相應t的取值范圍;
(3)點P在線段AB或線段BC上運動時,作PE⊥x軸,垂足為點E,當△PEO與△BCD相似時,求出相應的t值.
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