【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點P在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的點P的個數為（ ）
A.4B.5C.6D.7
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題發現
如圖，
中，
平分
，
平分
，
經過點
，與
、
相交于點
、
，且
．
求證：
的周長等于
．
（1）小明做完該題后，發現、
、
存在特定的數量關系，請你直接寫出這個數量關系；
拓廣探索
（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角
”，其他條件不變，請判斷、、的數量關系，并證明這個數量關系；
（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請直接寫出、、的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；
（3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB交AB于點D；∠CAE=∠B．
（1）如果AC=3.5 cm，求AB的長度；
（2）猜想：ED與AB的位置關系，并證明你的猜想。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，點
為邊
上一點（不與點
、點
重合），
，垂足為
，交
于點
.
（1）請猜想
與
之間的數量關系，并證明；
（2）若點為邊延長線上一點，，垂足為，交
延長線于點，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．
(1)求每個排球和籃球的價格：
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．
①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；
②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知
，
，
.
(1)畫出關于
軸對稱的
(其中
，
，
分別是
，
，
的對應點，不寫畫法)；
(2)分別寫出，，三點的坐標.
(3)請寫出所有以
為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離單位
的培訓中心參加學習，圖中
，
分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程
(千米)隨時間
(分)變化的函數圖象，以下說法：
①乙比甲提前12分鐘到達
②甲平均速度為0.25千米/小時
③甲、乙相遇時，乙走了6千米
④乙出發6分鐘后追上甲，其中正確的是( )
A.①②B.③④C.①③④D.②③④
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