Question

已知：x²+3x-8=0，求代數式

1

x-2

•

x2-4x+4

x+1

-

x-1

x+2

的值．

Answer 1

分析：利用方程得等式x²+3x=8，再把所求的代數式利用分式的計算法則化簡后整理出x²+3x的形式，將整體代入即可求解．

解答：解：原式=

1

x-2

•

(x-2)2

x+1

-

x-1

x+2

=

x-2

x+1

-

x-1

x+2

（1分）
=

-3

x2+3x+2

（3分）
當x²+3x-8=0時，x²+3x=8（4分）
原式=-

3

8+2

=-

3

10

（5分）．
故答案為-

3

10

．

點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．