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精英家教網已知兩直線l1，l2的位置關系如圖所示，請求出以點A的坐標為解的二元一次方程組．
分析：由圖知：直線l1、l2相交于A點，那么以兩個函數的解析式為方程組的二元一次方程組的解即為兩個函數圖象的交點坐標．
解答：解：設直線l1的解析式是y=kx+b，已知直線l1經過（-1，0）和（2，3），根據題意，得：
-k+b=0
2k+b=3
，
解得
k=1
b=1
；
則直線l1的函數解析式是y=x+1；
同理得直線l2的函數解析式是y=2x-1．
則所求的方程組是
y=x+1
y=2x-1
；
兩個函數圖象的交點坐標為A（2，3）．
點評：本題考查了二元一次方程（組）與一次函數的關系．一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，也就是兩條直線．從“數”的角度看，解方程組就是求使兩個函數值相等的自變量的值以及此時的函數值．從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知兩直線l1和l2相交于點A（2，1），且直線l2經過坐標原點，若OA=OB
（1）求l1和l2的函數關系式；
（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x+4，且直線L1與x軸交于點C，直線L2經過A，精英家教網B兩點，兩直線相交于點A．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線L2的解析式；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩直線l1，l2分別經過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有l1⊥l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點D，如圖所示．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）求出拋物線的函數解析式；
（3）當直線l1繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，它與拋物線的另一個交點為P（x，y），求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（4）當直線l1繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為E，請找出使△ECD為等腰三角形的點E，并求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成華區一模）已知兩直線l1、l2分別經過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l1⊥l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的
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倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l1按順時針方向繞點C旋轉α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉過程中△MCK為等腰三角形時的α的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x-4，且直線L1與x軸交于點C，直線L2經過A、B兩點，兩直線相交于點A．
（1）求直線L2的解析式：
（2）根據圖象可得，當x
＞0
＞0
時，直線L1對應的函數值大于直線L2對應的函數值；
（3）△ABC的面積為
12
12
．

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