Question

【題目】袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球．

（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．

①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）.

【解析】

試題分析：（1）①首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；

②首先由①求得兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）①畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，

∴第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：；

②∵兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，

∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為：；

（2）∵先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，

∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是：．