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用換元法解分式方程
x
x+1
+5(
x+1
x
)+6=0時，若設
x
x+1
=y，可將分式方程化成的整式方程為
y2+6y+5=0
y2+6y+5=0
．
分析：首先根據題意可將原分式方程化為：y+
5
y
+6=0，然后方程兩邊同乘以y，即可求得答案．
解答：解：根據題意可將原分式方程化為：y+
5
y
+6=0，
方程兩邊同乘以y得：y2+6y+5=0．
故答案為：y2+6y+5=0．
點評：此題考查了換元法解分式方程的知識．此題難度不大，注意掌握整體思想的應用是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時，如果設y=x+
1
x
，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　�。�
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時，如果設y=x2-3x，那么換元后化簡所得的整式方程是
 
．

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