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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A．C的坐標分別是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90，AC=2BC，則函數y=（k>0，x>0）的圖象經過點B，則k的值為（ ）

A.10B.11C.12D.13

【答案】B

【解析】

根據A、C的坐可求出AC，由AC=2BC，可求BC，通過作垂線構造相似三角形，求出點B的坐標，求出k的值．

解：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，

∵A、C的坐標分別是（0，3）、（4、0），
∴OA=3，OC=4，

在Rt△AOC中，AC=

又∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACO=90°，

∵∠OAC+∠OCA=90°，
∴∠BCD=∠OAC

∴△AOC∽△CDB

又∵AC=2BC，
∴

∴CD=，BD=2

∴OD=4+

∴B代入y=得：k=11

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區內的A，B，C，D四個小區進行檢查，并且每個小區不重復檢查．

（1）甲組抽到A小區的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區，同時乙組抽到C小區的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數

11

20

40

4

請你根據以上信息，回答下列問題：

(1)統計表中的值為_______，統計圖中的值為______，類對應扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛體育節目的學生人數；

(3)樣本數據中最喜愛戲曲節目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】思維啟迪：

（1）如圖1，，兩點分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量，間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達點的點，連接，取的中點（點可以直接到達點），利用工具過點作交的延長線于點，此時測得，那么，間的距離是______．

思維探索：

（2）在和中，，，且，．將繞點順時針旋轉，把點在邊上時的位置作為起始位置（此時點和點位于的兩側），設旋轉角為，連接，點是線段的中點，連接，．

①如圖2，當在起始位置時，猜想：與的數量關系和位置關系分別是_______；_______．

②如圖3，當，點落在邊上，請判斷與的數量關系和位置關系，并證明你的結論．

③當時，若，，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：

①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；

②作直線，交于點.

請你觀察圖形解答下列問題：

（1）與的位置關系：

直線是線段的____________線；

（2）若，，求矩形的對角線的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解下列方程．

①根為______；

②根為______；

③根為______；

（2）根據這類方程特征，寫出第n個方程和它的根；

（3）請利用（2）的結論，求關于x的方程（n為正整數）的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發，按以下規律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處，按照這樣的規律繼續跳動到點A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整數）處，那么線段AnA的長度為________（n≥3，n是整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．

（1）求該拋物線的函數關系式；

（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；

（3）在題（2）的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B坐標為（0，m）（m＞0），點A在x軸正半軸上，直線AB經過點A，B，且tan∠BAO＝2．

（1）若點A的坐標為（3，0），求直線AB的表達式；

（2）反比例函數y＝的圖象與直線AB交于第一象限的C、D兩點（BD＜BC），當AD＝2DB時，求k1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（1）的條件下，設線段AB的中點為E，過點E作x軸的垂線，垂足為M，交反比例函數y＝的圖象于點F．分別連接OE、OF，當△OEF與△OBE相似時，請直接寫出滿足條件的k2值．

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