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【題目】觀察下列圖形:

它們是按一定規律排列的,依照此規律,第5個圖形中的五角星的個數為___,第n個圖形中的五角星(n為正整數)個數為____(用含n的代數式表示)

【答案】22; 為正整數).

【解析】

把五角星分成三部分,第一行的一個不變,第二行分兩部分,第一部分五角星的個數與圖形的序數一致,后一部分前一個圖形的個數為2n-1,根據此規律找出第n個圖形中五角星的個數的關系式.

解,觀察發現,第1個圖形五角星的個數是:1+1+21-1=3,

2個圖形五角星的個數是:1+2+22-1=5,

3個圖形五角星的個數是:1+3+23-1=8

4個圖形五角星的個數是:1+4+24-1=13,

依此類推,第n個圖形五角星的個數是:1+n+2n-1(n為正整數)

n=5時,1+5+25-1=22個,

故答案為:221+n+2n-1(n為正整數)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若分式 運算結果為x,則在“□”中添加的運算符號為(
A.+
B.﹣
C.+或×
D.﹣或÷

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小敏在測量學校一幢教學樓AB的高度時,她先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為30°,然后向教學樓前進12米到達點D,又測得點A的仰角為45°.請你根據這些數據,求出這幢教學樓AB的高度.
(結果精確到0.1米,參考數據: ≈1.73)

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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______

(2)(4xy)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:我們都知道,

于是,-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因為,所以

所以,-2x2+40x+5有最大值205.

如圖,某農戶準備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設AB=x.

(1)請用含x的代數式表示BC的長(直接寫答案);

(2)設山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S,試用含x的代數式表示S,并計算當x=5時S的值;

(3)試求出山羊活動范圍面積S的最大值.

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【題目】在質量檢測中,從每盒標準質量為125克的酸奶中,抽取6盒,結果如下:

編號

1

2

3

4

5

6

質量(克)

126

127

124

126

123

125

差值(克)

+1

1)補全表格中相關數據;

2)請你利用差值列式計算這6盒酸奶的質量和.

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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,點E,G分別在AD,CD上,連接AF,BF,CF
(1)求證:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度數.

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【題目】中國式過馬路,是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關”針對這種現象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現象的四個基本原因,①紅綠燈設置不科學,交通管理混亂占1%;②僥幸心態;③執法力度不夠占9%;④從眾心理,該記者將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統計圖,請根據相關信息,解答下列問題.
(1)該記者本次一共調査了名行人;
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補全圖2;
(3)在本次調查中,記者隨機采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.

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【題目】某校要求八年級同學在課外活動中,必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練,為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況,現以八年級2班作為樣本,對該班學生參加球類活動的情況進行統計,并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖:

八年級2班參加球類活動人數統計表

項目

籃球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人數

a

6

5

7

6


根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)a= , b=
(2)該校八年級學生共有600人,則該年級參加足球活動的人數約 人;
(3)該班參加乒乓球活動的5位同學中,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

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