【題目】為了解某市水稻的畝產量,隨機抽取六塊試驗田進行調查,它們的畝產量分別為(單位:斤):1000,1100,
1250,1050,1100,1200,則這組數據的眾數為斤.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積?奧地利數學家皮克(GPick,1859~1942年)證明了格點多邊形的面積公式S=a+b﹣1,其中a表示多邊形內部的格點數,b表示多邊形邊界上的格點數,S表示多邊形的面積.如圖,a=4,b=6,S=4+
×6﹣1=6
(1)請在圖中畫一個格點正方形,使它的內部只含有4個格點,并寫出它的面積.
(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點外無其它格點.(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,進行證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O,且EG∥BC,將矩形折疊,使點C與點O重合,折痕MN恰好過點G若AB=,EF=2,∠H=120°,則DN的長為( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】數學問題:計算(其中m,n都是正整數,且m≥2,n≥1).
探究問題:為解決上面的數學問題,我們運用數形結合的思想方法,通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進行探究.
探究一:計算.
第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是
.
根據第n次分割圖可得等式: =1﹣
.
探究二:計算.
第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是
.
根據第n次分割圖可得等式: =1﹣
,
兩邊同除以2,得=
.
探究三:計算.
(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并寫出探究過程)
解決問題:計算.
(只需畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并完成以下填空)
根據第n次分割圖可得等式: ,
所以, = .
拓廣應用:計算.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】萬里長城和京杭大運河都是我國古代文明的偉大成就,其中縱貫南北的京杭大運河修建時長度大約為1 790 000米,是非常杰出的水利工程.將數據1 790 000米用科學記數法表示為米.
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