Question

設m，n是方程x²-x-2012=0的兩個實數根，則m²+n的值為________．

Answer 1

2013
分析：利用一元二次方程解的定義，將x=m代入已知方程求得m²=m+2012；然后根據根與系數的關系知m+n=1；最后將m²、m+n的值代入所求的代數式求值即可．
解答：∵m，n是方程x²-x-2012=0的兩個實數根，
∴m²-m-2012=0，即m²=m+2012；
∵m+n=1，
∴m²+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故答案為：2013．
點評：本題考查了根與系數的關系、一元二次方程的解．正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關鍵．