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【題目】如圖，長方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點．動點 P 從 A 點出發，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運動，最終到達點 E．若點 P 運動時間為 x 秒，則 x=_______時，△APE 的面積等于 6．

【答案】4或8

【解析】

分三種情況討論：①分P在AB上；②P在BC上；③P在CE上三種情況，根據三角形的面積公式計算即可．

分三種情況討論：

①當P在AB上時．

∵△APE的面積等于5，∴x3=6，x=4；

②當P在BC上時．

∵△APE的面積等于6，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=6，∴3×6﹣（3+6﹣x）×6﹣×3×3﹣×6×（x﹣6）=6，解得：x=8；

③當P在CE上時，（6+3+3﹣x）×3=6，x=8（不合題意）．

故答案為：4或8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．

（1）若點P到點A，點B的距離相等，點P對應的數是　 　．

（2）數軸上，點P到點A、點B的距離之和為5，則x的值為　 　；

（3）當點P以每秒1個單位長度的速度從原點O向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動（點A保持不動），當點P到點A、點B的距離相等時，求運動時間t的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發，向東走了1千米，到達小明家，繼續向東走了3千米到達小兵家，然后西走了10千米，到達小華家，最后又向東走了6千米結束行程.

（1）如果以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在下面的數軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.

（2）請你通過計算說明貨車最后回到什么地方？

（3）如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升，請你計算貨車從出發到結束行程共耗油多少升?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李和小陸從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了20 km；

（2）小陸全程共用了1.5h；

（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度

（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正確的有

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個數有 （　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸交于點A(－2，0)，與y軸交于點B.若△AOB的面積為8，求一次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）如圖1，若點F與點A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數量關系，并說明理由；
②當點F在線段CA上時，設BE=x，請用含x的代數式表示線段AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC邊上的一點，且AD⊥AB，E是BD的中點，連結AE.

求證：(1)∠AEC＝∠C；

(2)BD＝2AC.

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