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如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點，且AO=8，BO=8，與直線y=x交于點C，平行于y軸的直線l2從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點D、E、P，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設直線l2的運動時間為t（秒）。
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點的多邊形能否為梯形，若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（3）設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數關系式。
解：（1）設直線11為y=kx+b，
當x=0時，y=b=OB=8，
當y=0時，-8=8k，則k=-，
所以直線為：y=-x+8①；
（2）當F在y軸上時，OFDE四點成為梯形，
設P（x，0），OE=2x，
則DE=x，
由（1）所得DE=-x+8-x=-2x+8，
解得x=3即t=3；

（3）當P在y軸或者在三角形BOC外，則S=0；
當P在三角形BOC內時，由以上DE=-2t+8，
梯形的上底=DE-2DM=-2t+8-t，
所以面積S=×（DE+HN）t=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點，且AO=8，BO=8
3
，與直線y=
3
x交于點C．平行于y軸的直線L2從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點D、E、P，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設直線l2的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點的多邊形能否為梯形，若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（3）設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An；函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2012=
2011.5
2011.5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點，且AO=8，數學公式，與直線數學公式交于點C．平行于y軸的直線L2從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點D、E、P，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設直線l2的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點的多邊形能否為梯形，若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（3）設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省泉州市泉港區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點，且AO=8，，與直線交于點C．平行于y軸的直線L2從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；l2分別交線段BC、OC、x軸于點D、E、P，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設直線l2的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出直線l1的解析式；
（2）以D、E、O、F為頂點的多邊形能否為梯形，若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（3）設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），試探究：S與t的函數關系式．

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