【題目】已知關于x的一元二次方程2
-3
-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．
【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【解析】【試題分析】
根據一元二次方程的定義，要求未知數的最高次數為2次，分類討論：
若a=2,b=2,則方程化簡為
；
若a=2,b=0,則方程化簡為
；
若a=2,b=1,則方程化簡為
；
若a=0,b=2,則方程化簡為
；
若a=1,b=2,則方程化簡為
；
【試題解析】
根據題意，若a=2,b=2,則方程化簡為
；若a=2,b=0,則方程化簡為
；若a=2,b=1,則方程化簡為
；若a=0,b=2,則方程化簡為
；若a=1,b=2,則方程化簡為
；故答案為：a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）. 若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G.
（1） 求證：PG=PF；
（2） 探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1，其中有兩個格點A、B和直線l.
（1）在直線l上找一點M，使得MA＝MB;
（2）找出點A關于直線l的對稱點A1;
（3）P為直線l上一點，連接BP，AP，當△ABP周長最小時，畫出點P的位置，并直接寫出△ABP周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：
如：解方程
．
解：原方程可變形，得： 
．
，
，
．
直接開平方并整理，得． 
， 
．
我們稱小明這種解法為“平均數法”．
（1）下面是小明用“平均數法”解方程
時寫的解題過程．
解：原方程可變形，得： 
．
，
．
直接開平方并整理，得． 
， 
．
上述過程中的a、b、c、d表示的數分別為 ， ， ， ．
（2）請用“平均數法”解方程： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標
（3）求出△A1B1C1的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程，解應用題
甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發，已知甲和乙的速度比是
，結果甲比乙提前4分鐘到達影院．
（1）求甲、乙兩人的速度？
（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A，B兩種產品共50件，生產A，B兩種產品與所需原料情況如下表所示：
原料 型號 | 甲種原料（千克） | 乙種原料（千克） |
A產品（每件） | 9 | 3 |
B產品（每件） | 4 | 10 |
（1）該工廠生產A，B兩種產品有哪幾種方案？
（2）如果該工廠生產一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上，其中A（2，
）, B（4，3）, C（1，2）．
（1）將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形
，則三角形的三個頂點坐標。
（ ），
（ ），
（ ）.
（2）求三角形ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．
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