【題目】完成下面的證明。
已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1,
求證:∠C=∠E。
證明:∵BE∥CD (已知 )
∴∠2=∠C ( )
又 ∵∠A=∠1 (已知 )
∴ AC∥DE ( )
∴ ∠2=∠E( )
∴∠C=∠E ( )
【答案】證明:∵BE∥CD (已知 )
∴∠2=∠C ( 兩直線平行,同位角相等 )
又 ∵∠A=∠1 (已知 )
∴ AC∥DE ( 內錯角相等,兩直線平行 )
∴ ∠2=∠E( 兩直線平行,內錯角相等 )
∴∠C=∠E ( 等量代換 )
【解析】由BE//CD 得∠2=∠C,根據是兩直線平行,同位角相等;而∠1=∠A得AC∥DE,根據是內錯角相等,兩直線平行;再根據兩直線平行,內錯角相等得∠2=∠E,由等量代換 即可得到結論.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識,掌握由角的相等或互補(數量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數量關系)的結論是平行線的性質.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】湖南鐵路“五縱五橫”的干線網、以長沙為中心的“一環八射”快速網將在2020年初步完成,屆時長沙鐵路總里程將達到6800公里左右,數據6800用科學記數法表示為( 。
A. 0.68×104B. 6.8×103C. 68×102D. 680×101
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】
如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線與
軸、
軸分別交于點A、B,與雙曲線
在第一象限內交于點C(1,m).
(1)求和
的值;
(2)過軸上的點D(
,0)作平行于y軸的直線
(
),分別與直線AB和雙曲線
交于點P、Q,且PQ=2QD,求△APQ的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如果二次函數的二次項系數為l,則此二次函數可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數的特征數,如函數y=x2+2x+3的特征數是[2,3].
(1)若一個函數的特征數為[-2,1],求此函數圖象的頂點坐標.
(2)探究下列問題:①若一個函數的特征數為[4,-1],將此函數的圖象先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,求得到的圖象對應的函數的特征數.
②若一個函數的特征數為[2,3],問此函數的圖象經過怎樣的平移,才能使得到的圖象對應的函數的特征數為[3,4]?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明的作業本上有四道利用不等式的性質,將不等式化為x>a或x<a的作業題:①由x+7>8解得x>1;②由x<2x+3解得x<3;③由3x-1>x+7解得x>4;④由-3x>-6解得x<-2.其中正確的有( )
A. 1題 B. 2題
C. 3題 D. 4題
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