以下是拋擲一枚正四面體骰子200次所得朝上頂點的點數記錄(5個數為一組)：
34442，34112，11424，21123，22431，
12314，13231，32211，34223，12123，
24143，23211，13141，32324，43314，
32342，14434，33433，22141，21414，
31312，21421，31212，24243，44344，
41434，14231，24231，11124，41342，
21243，23442，33414，23214，12312，
41234，42324，31414，24321，34123．
(1)將數據整理后填入下表：
(2)根據表中所填數據繪制折線圖；
(3)拋擲5次和拋擲10次后所得的頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間，90次和100次之間，190次和200次之間呢？從中你發現了什么規律？
(4)仿照上面的方法對其他點數出現的頻率進行觀察，你又發現了什么？
(5)你能根據以上數據對不同點數出現的機會進行估計嗎？
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答案：(1)答案如下：
(2)折線圖：
(3)拋擲5次和10次的頻率值之差為20.0％，25次和30次的頻率值之差為2.0％，30次和40次的頻率值之差為2.5％，90次和100次的頻率值之差為1.4％，190次和200次的頻率值之差為－0.3％．從中發現：隨著實驗次數的不斷增加，隨機事件出現的頻率差趨向于不斷縮小，即事件出現的頻率逐漸穩定． (4)點數2，3，4出現的頻率也都隨著實驗次數的增加而逐漸穩定于25％左右． (5)估計點數2，3，4，1，出現的機會各為 剖析：解決此題，應先復習數據統計的方法、頻率的意義、折線統計圖的畫法．體會“每次實驗的結果雖然是隨機的、無法預測的，但隨著實驗次數的增大，隱含的規律逐漸顯現，事件出現的頻率逐漸穩定到某一數值”．而且，頻率的逐漸穩定是通過觀察“頻率差隨著實驗次數的增加而逐漸減小”這一現象得出的． |
科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：新課標教材導學 數學八年級第一學期 題型：044
以下是擲一枚正四面體骰子(如圖)200次所得朝上頂點的點數的記錄(5個數為一組)．
1 2 3 1 4，1 3 2 3 1，3 2 2 1 1，
3 4 2 2 3，1 2 1 2 3，2 4 1 4 3，
2 3 2 1 1，1 3 1 4 1，3 2 3 2 4，
4 3 3 1 4，3 4 4 4 2，3 4 1 1 2，
1 1 4 2 4，2 1 1 2 3，2 2 2 4 4，
3 2 3 4 2，1 4 4 3 4，3 3 4 3 3，
2 2 1 4 1，2 1 4 4 1，3 3 3 1 1，2 1 4 2 1，3 1 2 2 1，
3 2 2 4 4，4 4 3 4 4，4 1 4 3 4，1 4 2 3 1，2 4 2 3 1，
1 1 1 2 4，4 1 3 4 2，2 2 4 3 1，2 3 4 4 2，3 3 4 1 4，
1 3 1 1 4，1 2 3 1 2，1 1 3 2 2，4 1 1 2 3，4 2 3 2 4，
3 1 1 4 4，1 1 1 3 1．
(1)請根據以上數據統計投擲1次、5次、10次、15次、20次、…、200次出現點數為1的頻數，計算相應的頻率；
(2)繪制相應的折線圖；
(3)投擲5次和投擲10次后所得頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間、90次和100次之間、190次和200次之間呢？從中你發現了什么規律？
(4)仿照上面的方法對其他點數出現的頻率進行觀察，又發現了什么？
(5)你能根據以上數據對不同點數出現的機會進行估計嗎？
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科目：初中數學 來源：新課標讀想練八年級數學（上） 題型：044
以下是拋擲一枚正四面體骰子200次所得朝上頂點的點數記錄(5個數為一組)：
34442，34112，11424，21123，22431，12314，
13231，32211，34223，12123，24143，23211，
13141，32324，43314，32342，14434，33433，
22141，21414，31312，21421，31212，24243，
44344，41434，14231，24231，11124，41342，
21243，23442，33414，23214，12312，41234，
42324，31414，24321，34123
(1)將數據整理后填入下表：
(2)根據表中所填數據繪制折線圖；
(3)拋擲5次和拋擲10次后所得的頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間、90次和100次之間、190次和200次之間呢？從中你發現了什么規律？
(4)仿照上面的方法對其他點數出現的頻率進行觀察，你又發現了什么？
(5)你能根據以上數據對不同點數出現的機會進行估計嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：044
以下是投擲一枚正四面體骰子200次所得朝上頂點的點數的記錄(5個數為一組)：
12314，13231，32211，34223，12123，
24143，23211，13141，32324，43314，
34442，34112，11424，21123，22244，
32342，14434，33433，22141，21441，
33311，21421，31221，32244，44344，
41434，14231，24231，11124，41342，
22431，23442，33414，13114，12312，
11322，41123，42324，31144，11131．
(1)將數據整理后填入下表：
(2)根據表中所填數據繪制“出現1點的頻率”隨投擲次數變化趨勢折線圖；
(3)投擲5次和投擲10次后所得頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間、90次和100次之間、190次和200次之間呢？從中你發現了什么規律？
(4)仿照上面的方法對其他點數出現的頻率進行觀察，你又發現了什么？
(5)你能根據以上數據對不同點數出現的機會大小進行估計嗎？
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