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16、如圖D為AB邊上任意一點，下列結論：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是
②③④
（填上你認為正確的所有序號）．
分析：根據三角形的內角和定理和三角形的外角性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，對每一個答案進行判斷．
解答：解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF＞∠A，①不正確；
∵三角形的內角和為180°，∴②∠B+∠ACB＜180°，正確；
∵∠AEF即是△ADE的外角又是△CEF的外角，∴∠AEF=∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，③正確；
∵∠AEF＞∠ADF＞∠B，∴④正確．
∴正確的是②③④．
點評：此題的關鍵是掌握三角形的外角性質，屬于基礎知識，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在邊長為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點（P不與A、B兩點重合），連結DP，過點P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點E，則BE的最大長度為
5
2
5
2
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，O為AB的中點，點D為AB邊上任意一點，以D為頂點作等腰直角三角形DEF，斜邊EF經過點O，且使EO=OF，連結CF、BF、CD，很明顯點C、F、O在同一條直線上
（1）請寫出線段BF與CD的數量、位置關系，并證明；
（2）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖②，線段BF的延長線與CD相交于G點，求出∠OGD的度數
45°
45°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖D為AB邊上任意一點，下列結論：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是________（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：初中數學 來源：江西省期末題 題型：填空題

如圖D為AB邊上任意一點，下列結論：①∠A＞∠ACF； ②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是________（填上你認為正確的所有序號）。

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