Question

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是

2∠A=∠1-∠2

．

Answer 1

分析：延長BE，CD交于點A′，根據三角形的外角等于不相鄰的兩個外角的和即可求解．

解答：解：延長BE，CD交于點A′．
在△AEF中，根據外角的性質，∠1=∠A′+∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′；
∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+∠2，
∴∠1-∠A′=∠A+∠2，
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2．

點評：本題主要根據折疊的性質，利用了三角形的外角等于不相鄰兩個內角的和．