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【題目】如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．

（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；

（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；

（2）分情況討論，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.

解：（1）由題意得，

所以圖中線段的長為.

（2）如圖，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，

，

所以細線長為；

如圖，當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，

，

所以細線長為，

綜合上述，原來細線繩的長為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，（1）在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN．

（2）若將（1）中“正三角形ABC”改為“正方形ABCD”，N是∠DCP的平分線上一點，若∠AMN=90°，則AM=MN是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

（3）若將（2）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形A1A2…An“，其它條件不變，請你猜想：當∠An﹣2MN=_____°時，結論An﹣2M=MN仍然成立．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點P從點B出發沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D.

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：

計費項目

起步價

里程費

時長費

遠途費

計費價格

8

2.0元/公里

0.4元/分

1.0元/公里

注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．

（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？

（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；

（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為 度；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為原點，、為數軸上兩點，，且

（1）、對應的數分別為________、________；

（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？

（3）動點從點出發，沿數軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．

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