Question

【題目】用適當的方法解方程：

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

Answer 1

【答案】（1）x1=6,x2=0；（2）x1=1+,x2=1；（3）x1=2+,x2=2；（4）x1=3,x2=.

【解析】

（1）可以變形為：（x-3）2=9，直接開方求解．

（2）兩邊加上一次項系數一半的平方，開方即可求出解；

（3）常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，開方即可求出解；

（4）移項，方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

(1)(x3)29=0；

(x3)2=9，

∴x3=±3，

∴x1=6,x2=0；

(2)x22x=5；

x22x+1=5+1，

(x1)2=6，

∴x1=±，

∴x1=1+,x2=1；

(3)x24x+2=0；

x24x=2，

x24x+4=2+4，

(x2)2=2，

∴x2=±，

∴x1=2+,x2=2；

(4)2(x3)=3x(x3)

2(x3)3x(x3)=0，

(x3)(23x)=0，

∴x3=0或23x=0，

∴x1=3,x2=.