Question

【題目】（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據　 　 ．可得∠BCD=　　 　；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=　 　；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=　 　．

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數．

Answer 1

【答案】（1）①兩直線平行，內錯角相等；60°；②30°；③60°;（2）20°.

【解析】解：（1）兩直線平行，內錯角相等；60°.

（2）因為CM平分∠BCD，所以∠BCM= ∠BCD= =30°.

（3）因為CN⊥CM，所以∠MCN=90°，由（2）得∠BCM=30°，

所以∠BCN=90°-30°=60°.

（4）因為AB∥CD，∠B=40°，所以∠BCE=140°，

因為CN平分∠BCE，所以∠BCN= ，

因為CN⊥CM，所以∠MCN=90°，

所以∠BCM=90°-70°=20°.